اثباتی کوتاه برای یک قضیه کلاسیک در نظریه جبرهای تقسیم

دکتر مطیعی گفت: مساله وجود جبرهای تقسیم غیر حاصل ضرب صلیبی تا سال 1972 بدون حل باقی ماند تا اینکه در این سال نخستین مثال‌ها از چنین جبرهای تقسیمی توسط آمیتشور ( Amitsur ) ارایه شد. اثبات آمیتشور برای وجود چنین جبرهایی شامل 2 گام اساسی است: نخست آن که برای میدان نامتناهی، اگر جبر تقسیم جهانشمول یک حاصل ضرب صلیبی نسبت گروه متناهی باشد، آنگاه هر جبر تقسیمی از درجه باید نسبت به یک حاصل ضرب صلیبی باشد و دوم این که جبر تقسیم متمایز از درجه وجود دارند بطوری که زیرمیدان‌های ماکسیمال آن‌ها هیچ گروه گالوایی مشترکی ندارند.
عضو هیات علمی دانشکده علوم پایه اظهار داشت: اثبات‌های آمیتشور برای گام دوم که در بالا به آن اشاره شده است بسیار پیچیده و شامل محاسبات زیادی روی زیرمیدان‌های حلقه‌های تقسیم روی میدان‌های هنزلی می‌باشند. در این سخنرانی، اثباتی برای گام دوم در بالا ارایه می‌کنیم که نسبت به روش آمیتشور بسیار کوتاه بوده و شامل کمترین محاسبات ممکن می‌باشد.